Phasengitter aus Helmholtz-Resonatoren

Phasengitter

Phasengitter aus unterschiedlich abgestimmten Helmholtz-Resonatoren.
Oben: gleiche Lochung, unterschiedliche Hohlraumtiefen.
Unten: unterschiedliche Lochung, gleiche Hohlraumtiefen.
gs: Strukturperiode

Periodische Strukturen mit wechselnder Wandimpedanz werden Phasengitter genannt. Die akustischen Eigenschaften einer Oberfläche können außer durch die Wandimpedanz auch durch den Reflexionsfaktor beschrieben werden. Beide sind komplexe Größen und lassen sich im Falle lokal wirksamer Oberflächen leicht ineinander umrechnen. Für die folgenden Überlegungen ist die Darstellung in Form des Reflexionsfaktors anschaulicher. Der Betrag des Reflexionsfaktors gibt die Amplitude der reflektierten Welle, bezogen auf die Amplitude der einfallenden Welle, an. Ein Betrag des Reflexionsfaktors von 1 bedeutet also vollständige Reflexion, ein Betrag von 0 dagegen vollständige Absorption der einfallenden Welle. Die Phase des Reflexionsfaktors entspricht dem Phasensprung, den die reflektierte Welle an der Oberfläche erfährt.

Um einen möglichst hohen Anteil der einfallenden Schallenergie streuend zu reflektieren, sollten die unterschiedlichen Bereiche der Wandflächen nur wenig absorbieren, jedoch möglichst große Phasendifferenzen der reflektierten Wellen verursachen. Diese Bedingungen lassen sich mit entsprechend abgestimmten Helmholtz-Resonatoren realisieren. Im Bereich der Resonanzfrequenz verändert sich die Phasendifferenz zwischen der reflektierten Welle und der einfallenden Welle um bis zu 180 Grad. Je weniger ein Helmholtz-Resonator bedämpft ist, desto größer ist der Frequenzbereich, über den sich diese Phasendrehung erstreckt. Gleichzeitig wird sein Absorptionsvermögen immer geringer. Mit zwei nebeneinander liegenden Resonatoren, auf unterschiedliche Frequenzen abgestimmt, kann man die erforderliche große Phasendifferenz benachbarter Wandbereiche realisieren.

Wie groß die einzelnen Wandbereiche sein sollten und auf welche Frequenzen die Resonatoren abzustimmen sind, wurde von Meyer, Kuttruff und Rischbieter untersucht. Sie beschränken sich auf streifenförmig angeordnete Strukturen aus zwei verschiedenen Resonatoren. Diese bestehen aus einer gelochten Platte mit angekoppeltem Luftvolumen. Die unterschiedlichen Resonanzfrequenzen ergeben sich entweder durch Streifen mit gleichem Lochmuster und unterschiedlichem Luftvolumen oder durch unterschiedliche Lochmuster bei gleichem Luftvolumen.

Die beiden Resonanzfrequenzen sollten etwa 3 bis 4 Terzen auseinander liegen. Unter einer Terz wird ein Verhältnis zweier Frequenzen von 1:2 = 1:1.26 verstanden. Gute Streugrade werden erreicht von etwa einer Terz unterhalb der unteren Resonanzfrequenz bis zu etwa einer Terz oberhalb der oberen Resonanzfrequenz, insgesamt also über etwa 2 Oktaven. Von einer Oktave spricht man, wenn zwei Frequenzen in einem Verhältnis von 1:2 zueinander stehen.

Die höchsten Streugrade werden erreicht, wenn die beiden unterschiedlichen Streifen die gleiche Breite besitzen.